ゲーム理論 理性と感情 経験と直感

ゲーム理論 理性と感情 経験と直感

ゲーム理論 理性と感情 経験と直感記事一覧

ミクロ経済学と、ゲーム理論

ゲーム理論(game theory)とは、2人以上の人間が関わって物事を決める際に、どういうふうに選択が行われるかを考えた理論だ。ゲーム理論は、大きく2種類のゲームに分かれる。それは協力ゲーム(共同作戦ゲーム)非協力ゲームだ。これはゲームに参加するメンバーが、協力するか協力しないかによって、メンバー...

ミクロ経済学と、ゲーム理論

 

市場の失敗から、不完全競争の研究へ

市場の失敗(market failure)とは、市場メカニズムによって決まった価格や分配結果が、パレトー効率性が達成されていない経済現象のことだ。パレトー効率性とは、パレトー最適とも呼ばれるが、パリ生まれのイタリア人学者であるヴィルフレド・パレトー(パレート/Vilfredo Pareto)によって...

市場の失敗から、不完全競争の研究へ

 

タッカーゲーム 囚人のジレンマとは

囚人のジレンマ(prisoners' dilemma)とは、タッカーゲームとも呼ばれる。1950年に数学者のアルバート・タッカーが考案したゲームだ。ゲームのあらましは、こうだ。ある事件があり、容疑者二人が捕まった。容疑者は共謀してその事件に関わったと考えられるが、そこで自白を引き出すために、司法取引...

タッカーゲーム 囚人のジレンマとは

 

純粋戦略ナッシュ均衡とは

ゲーム理論では、ゲームの参加者が相談したり協力したりできるゲームと、参加者が相談したり協力したりできないゲームがある。前者が「共同作戦ゲーム」、後者が「非協力ゲーム」という風に呼ばれている。以前紹介した囚人のジレンマのゲームは、容疑者同士が連絡できない前提だったので、非協力ゲームだ。この非協力ゲーム...

純粋戦略ナッシュ均衡とは

 

支配戦略均衡は、必ずナッシュ均衡になる

支配戦略(dominating strategy)とは、他のプレイヤーがどの戦略を選択したとしても、最適になる戦略のことだ。あるプレイヤーに戦略AとBがあり、別のプレイヤーに戦略CとDがあって、あるプレイヤーが戦略Aをとった場合、別のプレイヤーが戦略CとDのどちらを取ったとしても、利得が最善となる。...

支配戦略均衡は、必ずナッシュ均衡になる

 

ゼロサムゲームと、ミニ・マックス戦略

ゼロサムゲーム(zero‐sum game)(ゼロ和ゲーム)とは、誰かがプラスを得ると、他の誰かが同じだけマイナスを被るタイプのゲームだ。たとえば大抵の球技は、最終的に勝敗を決めるので、ゼロサムゲームだ。また競馬や競輪などの公営ギャンブル、宝くじ、パチンコ屋パチスロと言った遊技も、ファンが投じたお金...

ゼロサムゲームと、ミニ・マックス戦略

 

専門誌はなぜ似たような値段と内容になるのか

月刊の専門誌は、ほぼ同じような値段で、同じようなページ数で売られていることが多い。内容も似ていることが多く、どれを買うかは、殆ど自分の趣味みたいなところがある。でも、これは一体どういうことなのか?マンガだったら、分厚い月刊誌もいくつも出ているし、逆に薄っぺらい雑誌もある。グラビアやカラーページが多い...

専門誌はなぜ似たような値段と内容になるのか

 

協力ゲームと、シナジー(相乗効果)

ゲーム理論は、大きく分けると、参加者が協力できないタイプのゲーム(非協力ゲーム)と、参加者が協力するゲーム(共同作業ゲーム)に分かれる。非協力ゲームの場合は、相手の出方(戦略)によって自分の利得が大きく変わる場合が大きな問題になる。たとえば真剣勝負のジャンケンは、非協力ゲームの代表だが、勝つか負ける...

協力ゲームと、シナジー(相乗効果)

 

提携するかどうかは、報酬と費用で考える

協力ゲーム(cooperative game)とは、ゲームに参加するメンバー同士が相談したり交渉したりできるタイプのゲームだ。メンバーは提携するメンバーを探し、提携したときに、どういう利益・便益があるのかを考えて、提携するかどうかを考える。この提携には、提携内容を決める「事前交渉」と、互いに拘束力を...

提携するかどうかは、報酬と費用で考える

 

コア 協力ゲームの最適解と、提携合理性

提携ゲームは、協力ゲームの一種だ。提携ゲームは、誰と誰が提携するか、それを決めるゲームであり、最適解を求めるには、様々な条件がある。まず最適解は、少なくとも次のような要件を満たさなければならない。全体合理性メンバー全員がそれぞれ独自で利益を求めたときの合計利得より、提携したときの合計提携値の方が大き...

コア 協力ゲームの最適解と、提携合理性

 

利益の分配方法 シャプレイ値

協力ゲーム・提携ゲームでは、ゲームに参加するプレイヤーが単独で生み出す利益の合計よりも、提携を行った場合の利益の合計の方が大きければ、「全体合理性がある」と呼ぶ。一方、プレイヤー個々の視点から、提携すると利益が増える場合(あるいはコストが下がる場合)、「個人合理性がある」という。全体合理性があって、...

利益の分配方法 シャプレイ値

 

安定結婚問題 最良安定マッチングとは

安定結婚問題とは、N人の男性とK人の女性を婚約(マッチング)させる問題だ。やり方は簡単で、男性はK人の女性を結婚したい順番に並べたメモを作る。女性もN人の男性を見て、結婚したい順番に並べたメモを作る。これを「選好順序」と呼ぶ。ただし、結婚したくない相手は順序に入れず、結婚しても良い相手の一番最後に「...

安定結婚問題 最良安定マッチングとは

 

ゲール=シャプレー・アルゴリズムの問題点

安定結婚問題では、「安定マッチング(stable matching)」がゴールになる。安定マッチングとは、簡単に言うと「駆け落ちするペアが出ない状態」を言う。現状の組み合わせから、ペアをどう変更しても、「今と同じか、今より悪くなる」。つまり経済学で言う「パレトー最適(パレトー効率性)」が、達成されて...

ゲール=シャプレー・アルゴリズムの問題点

 

優先選択権を決めないと、決まらない

ゲール=シャプレー・アルゴリズムで安定マッチングを行う場合、コアな安定マッチングが可能だ。しかし問題が一つあって、選択権をもらった側とそうでない側で、満足度が偏る場合があることだ。たとえば必ず男女ペアを作るマッチングでは、男性側に選択権を与えると、男性メンバーにとってより良い選択結果が得られる。しか...

優先選択権を決めないと、決まらない